留学英语考试题 留学考试中数学的答题格式（用英语答题！！！）

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出国留学都要考哪些试？

语言考试：主要包括雅思和托福考试。雅思考试主要是从听、说、读、写四方面来综合考核学生的英语语言运用能力；托福考试分为听、说、读、写四部分，每部分满分30分。
入学考试：主要包括GMAT和GRE考试。
GMAT中文名为经企管理研究生入学考试，是工商管理硕士项目学习能力考试；GRE为美国研究生入学考试，是由美国ETS所研发，适用于除法律与商科外的各专业研究生申请。
出国留学常见的考试有雅思、托福、GRE、GMAT,雅思和托福都是国际性的语言考试,托福考试是美式英语的考试。一站式出国留学攻略

留学考试中数学的答题格式（用英语答题！！！）

Here is an example:
"Call the two rays R (contains P) and S (contains A,B) and let the angle between them be α.
I tried this in Cartesian form, but geometry is probably better.

WLOG, choose origin O and R as the +x-axis.
The points are A(a,0) B(b,0)
Let's scale by 1/a such that A' is mapped to (1,0) and B' is mapped to (b/a,0). Let's call that (k,0). k is some constant.)

Let P be distance r along R (strictly, that distance has been scaled by 1/a too).
We are trying to find r (r is going to depend on α and k)

Coords of APB are thus A(1,0) P(r cos α, r sin α) B(k,0)
Let angle APB = θ, and apply the Cosine Rule.
Sidelengths are
|PA| = √((r cos α -k)² + (r sin α)²) = √(r² +k² -2kr cos α)
|PB| = √((r cos α -1)² + (r sin α)²) = √(r² +1 -2r cos α)
|AB| = (k-1)

You can get a (nasty) expression for cos θ in terms of parameter r and constants k, α.
Then find the r which maximizes θ, by minimizing cos θ (regardless whether 0 < θ < π/2 or π/2 < θ < π (cosine goes -ve)).

This will get the right answer, it'll just be awkward.
A change of notation might make it clearer.

Anyway, for what it's worth:
cos θ = |PA|²+|PB|²-|AB|² / 2|PA||PB|
= ((r² +k² -2kr cos α) +(r² +1 -2r cos α) -(k-1)²) / (r² +k² -2kr cos α)*(r² +1 -2r cos α)
and so on"

请问留学一般需要准备哪些英语考试？

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去英语国家留学一般都需要英语考试成绩，英语考试的类型有很多，需要准备哪些英语考试呢？小钟老师整理出来了几种常见的考试类型来看看吧！
一、留学英语考试类型
IELTS
雅思是包含了听、说、读、写四项的英语综合能力测试。
每年全球有超过百万人次在世界各个国家和地区参加雅思考试。雅思已成为全球英语测评领导者。
雅思考试成绩目前被全球超过一万所院校机构认可，已成为全球学生英语综合能力测试的权威象征。无论是规划到国外留学还是移民工作，无论是想去英国、加拿大、澳大利亚、新西兰，美国，还是欧洲国家的荷兰、法国、德国、以及亚洲的新加坡等国家城市；你都需要准备雅思考试。
TOEFL
托福也是包含了听、说、读、写四项的英语综合能力测试。
托福考试被世界各国留学生广受欢迎，同样被全球 150 多个国家，超过一万所综合性大学、机构和其他学院所认可，同时是更受美国、法国、德国高校，以及加拿大研究生项目青睐的英语语言考试。
PTE
PTE是全球领先的完全基于计算机的标准化语言考试，是首个将机器评分引入到高风险标准化英语测试领域，具有完全客观性以确保考生最大程度发挥自己英语水平，成绩单可用于留学，移民，工作等不同申请。
DET
多邻国英语测试（Duolingo English Test）是一个在家便可完成英语测试的考试平台，为有留学计划的学生提供语言水平证明。在完成测试的48小时内，便可获得成绩。现出分时间已延长至120小时。
GMAT
Graduate Management Admission Test，研究生管理学入学考试，由美国经企管理专业研究生入学考试委员会（GMAC）创立，由美国教育考试服务中心（ETS）举办，主要用于判断申请进修研究生者是否具备在商业、经济和管理等商科专业的条件。
GRE
Graduate Record Examination，美国研究生入学考试，由美国教育考试服务处主办，适用于除法律（需参加LSAT考试）与部分商业（需参加GMAT考试）外的各专业。是很多研究生院要求留学生必备的一个考试成绩，也是招生团队考虑是否给留学生发放奖学金的重要依据之一。
二、高中生如何准备出国留学
学术准备方面，你有完整的中国高中学业，若高考也能考上理想的大学，说明你的学术能力很强，准备得充分，将来出国留学，也更能如鱼得水。
语言方面，由于国内应试和教育方式等原因，哪怕你平时英语成绩非常好，也不一定能立即适应出国留学的英语环境，甚至不一定能在出国考试成绩（比如托福和SAT）考出理想的分数，因此，用半年左右时间准备出国英语考试并综合提升听说读写的英语能力，还是很有必要的。
心理方面，就不用多说了，教育环境和模式很不一样的，做些了解和准备，将来也能最快适应国外生活，并“减震”文化差异。
三、本科出国留学条件
1.学历要求
对于中国学生来说，申读美国大学本科课程须至少高中毕业，申读硕士课程须本科毕业，拥有学士学位。申请学校和专业时应尽量符合个人的教育背景、工作经历及兴趣爱好，但某些特殊专业也可考虑转换，如国内英语专业毕业的学生可转读美国的工商管理硕士（MBA）等。
2. 英语要求
美国大学都要求学生在申请时提供英语成绩，基本要求为本科托福不低于 500分。申读研究生不仅要求托福550分以上，可能还需要提供其他相关英语成绩，如理工科、文科及数学专业要求GRE成绩，商科专业要求GMAT成绩，牙科专业要求DAT成绩，医科专业要求MCAT成绩，法律专业要求LSAT成绩等。但也有些美国大学对于申请研究生课程的学生不要求GRE或GMAT成绩。
四、自费出国留学的基本流程
（1）凭本人身份证或户口簿或其他户籍证明向户口所在地市、县公安局出入境管理部门领取2份《中国公民出国（境）申请审批表》；
（2）详细填写《中国公民出国（境）申请审批表》并提交单位或派出所的政审意见；
（3）交验申请人的身份证、户口簿或其他户籍证明，并提交影印件；
（4）提交4张申请人近期正面免冠彩色半身证件照（光面相纸）。一次性成像快照、经翻拍的照片或采用各种彩色打印机打印的照片不予受理。
（5）个人联系的自费出国留学，提交接收学校出具的入学通知书；通过合法中介机构联系的出国留学，提交该中介机构出具的统一格式的有关证明和入学通知书；
（6）具有大专以上学历的人员申请自费出国留学，须提交省一级教育主管部门出具的“自费留学资格审核证明”；
（7）出国学习宗教课程（含前往宗教院校学习）的，须提交省级以上宗教局出具的的同意证明；
（8） 提交审批机关认为确有必要的其他证。

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