山东留学英语考试题 留学考试中数学的答题格式（用英语答题！！！）

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留学考试中数学的答题格式（用英语答题！！！）

Here is an example:
"Call the two rays R (contains P) and S (contains A,B) and let the angle between them be α.
I tried this in Cartesian form, but geometry is probably better.

WLOG, choose origin O and R as the +x-axis.
The points are A(a,0) B(b,0)
Let's scale by 1/a such that A' is mapped to (1,0) and B' is mapped to (b/a,0). Let's call that (k,0). k is some constant.)

Let P be distance r along R (strictly, that distance has been scaled by 1/a too).
We are trying to find r (r is going to depend on α and k)

Coords of APB are thus A(1,0) P(r cos α, r sin α) B(k,0)
Let angle APB = θ, and apply the Cosine Rule.
Sidelengths are
|PA| = √((r cos α -k)² + (r sin α)²) = √(r² +k² -2kr cos α)
|PB| = √((r cos α -1)² + (r sin α)²) = √(r² +1 -2r cos α)
|AB| = (k-1)

You can get a (nasty) expression for cos θ in terms of parameter r and constants k, α.
Then find the r which maximizes θ, by minimizing cos θ (regardless whether 0 < θ < π/2 or π/2 < θ < π (cosine goes -ve)).

This will get the right answer, it'll just be awkward.
A change of notation might make it clearer.

Anyway, for what it's worth:
cos θ = |PA|²+|PB|²-|AB|² / 2|PA||PB|
= ((r² +k² -2kr cos α) +(r² +1 -2r cos α) -(k-1)²) / (r² +k² -2kr cos α)*(r² +1 -2r cos α)
and so on"

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请问留学一般需要准备哪些英语考试？

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去英语国家留学一般都需要英语考试成绩，英语考试的类型有很多，需要准备哪些英语考试呢？小钟老师整理出来了几种常见的考试类型来看看吧！
一、留学英语考试类型
IELTS
雅思是包含了听、说、读、写四项的英语综合能力测试。
每年全球有超过百万人次在世界各个国家和地区参加雅思考试。雅思已成为全球英语测评领导者。
雅思考试成绩目前被全球超过一万所院校机构认可，已成为全球学生英语综合能力测试的权威象征。无论是规划到国外留学还是移民工作，无论是想去英国、加拿大、澳大利亚、新西兰，美国，还是欧洲国家的荷兰、法国、德国、以及亚洲的新加坡等国家城市；你都需要准备雅思考试。
TOEFL
托福也是包含了听、说、读、写四项的英语综合能力测试。
托福考试被世界各国留学生广受欢迎，同样被全球 150 多个国家，超过一万所综合性大学、机构和其他学院所认可，同时是更受美国、法国、德国高校，以及加拿大研究生项目青睐的英语语言考试。
PTE
PTE是全球领先的完全基于计算机的标准化语言考试，是首个将机器评分引入到高风险标准化英语测试领域，具有完全客观性以确保考生最大程度发挥自己英语水平，成绩单可用于留学，移民，工作等不同申请。
DET
多邻国英语测试（Duolingo English Test）是一个在家便可完成英语测试的考试平台，为有留学计划的学生提供语言水平证明。在完成测试的48小时内，便可获得成绩。现出分时间已延长至120小时。
GMAT
Graduate Management Admission Test，研究生管理学入学考试，由美国经企管理专业研究生入学考试委员会（GMAC）创立，由美国教育考试服务中心（ETS）举办，主要用于判断申请进修研究生者是否具备在商业、经济和管理等商科专业的条件。
GRE
Graduate Record Examination，美国研究生入学考试，由美国教育考试服务处主办，适用于除法律（需参加LSAT考试）与部分商业（需参加GMAT考试）外的各专业。是很多研究生院要求留学生必备的一个考试成绩，也是招生团队考虑是否给留学生发放奖学金的重要依据之一。
二、高中生如何准备出国留学
学术准备方面，你有完整的中国高中学业，若高考也能考上理想的大学，说明你的学术能力很强，准备得充分，将来出国留学，也更能如鱼得水。
语言方面，由于国内应试和教育方式等原因，哪怕你平时英语成绩非常好，也不一定能立即适应出国留学的英语环境，甚至不一定能在出国考试成绩（比如托福和SAT）考出理想的分数，因此，用半年左右时间准备出国英语考试并综合提升听说读写的英语能力，还是很有必要的。
心理方面，就不用多说了，教育环境和模式很不一样的，做些了解和准备，将来也能最快适应国外生活，并“减震”文化差异。
三、本科出国留学条件
1.学历要求
对于中国学生来说，申读美国大学本科课程须至少高中毕业，申读硕士课程须本科毕业，拥有学士学位。申请学校和专业时应尽量符合个人的教育背景、工作经历及兴趣爱好，但某些特殊专业也可考虑转换，如国内英语专业毕业的学生可转读美国的工商管理硕士（MBA）等。
2. 英语要求
美国大学都要求学生在申请时提供英语成绩，基本要求为本科托福不低于 500分。申读研究生不仅要求托福550分以上，可能还需要提供其他相关英语成绩，如理工科、文科及数学专业要求GRE成绩，商科专业要求GMAT成绩，牙科专业要求DAT成绩，医科专业要求MCAT成绩，法律专业要求LSAT成绩等。但也有些美国大学对于申请研究生课程的学生不要求GRE或GMAT成绩。
四、自费出国留学的基本流程
（1）凭本人身份证或户口簿或其他户籍证明向户口所在地市、县公安局出入境管理部门领取2份《中国公民出国（境）申请审批表》；
（2）详细填写《中国公民出国（境）申请审批表》并提交单位或派出所的政审意见；
（3）交验申请人的身份证、户口簿或其他户籍证明，并提交影印件；
（4）提交4张申请人近期正面免冠彩色半身证件照（光面相纸）。一次性成像快照、经翻拍的照片或采用各种彩色打印机打印的照片不予受理。
（5）个人联系的自费出国留学，提交接收学校出具的入学通知书；通过合法中介机构联系的出国留学，提交该中介机构出具的统一格式的有关证明和入学通知书；
（6）具有大专以上学历的人员申请自费出国留学，须提交省一级教育主管部门出具的“自费留学资格审核证明”；
（7）出国学习宗教课程（含前往宗教院校学习）的，须提交省级以上宗教局出具的的同意证明；
（8） 提交审批机关认为确有必要的其他证。

以上信息希望能帮助您在留学申请的道路上少走弯路。如果您还有更多问题或需要深入探讨，不要犹豫，您可以在我们的留学官方网站上找到更丰富的考试资讯、留学指导和一对一专家咨询服务。我们的团队始终站在您的角度，为您的留学梦想全力以赴。祝您申请顺利！

2023年6月12日雅思考试真题答案

您好，我是专注留学考试规划和留学咨询的小钟老师。在追寻留学梦想的路上，选择合适的学校和专业，准备相关考试，都可能让人感到迷茫和困扰。作为一名有经验的留学顾问，我在此为您提供全方位的专业咨询和指导。欢迎随时提问！
雅思考试对于很多同学来说，是出国留学必须要考的英语考试，6月12日雅思考试的真题答案已经出来了，想要训练雅思真题的同学，大家来小钟老师看一下这些资料吧！
2023年6月12日雅思考试真题答案

2023年6月12日雅思考试真题答案 12023年6月12日雅思听力考试真题答案22023年6月12日雅思口语考试真题答案32023年6月12日雅思阅读考试部分真题答案42023年6月12日雅思写作考题分析与范文 小钟老师整理

雅思词汇记忆方法
英语是非常典型的表音文字，而中文是典型的表意文字。由于两种文字体系本质上的不同，学习英语和学习中文应该采用完全不同的方法。
我们在上小学时，写错了字老师动辄要求我们抄写满满一张方格本，效果不错，小朋友们确实记住了。因为我们的汉字是表意文字，意义隐藏在每个汉字的笔划当中。每一次的重复抄写，都会潜移默化地提升学生对字词的理解。
而英语恰恰相反，英语是非常典型的表音文字，几乎所有的表达都是基于音进行的。
1、 英语单词的意义体现在它的发音之中，发音和意义是英语最重要的元素。
2、 发音中最重要是单词的重音以及非常明显的元音（多是双元音，另外一些大口型的元音如/ɒ/，/æ/ ）
3、 非重读的音节（排除2里面提到的明显元音）可以全部轻读成/ə/（schwa），鼻音全部读成/n/，在实际口语交流中，几乎不会造成任何理解障碍
4、英语单词的拼写是发音的衍生品，只有在掌握了发音之后拼写才有意义。不掌握发音，背单词就像是背摩斯电码，肯定会很快遗忘。
5、记单词只要自然拼读然后再观察单词中的特殊字母，进行专门记忆。
雅思听力考试步骤
首先，听力的提高必须要建立在一定的词汇和语法基础上。
掌握至少相当于大学英语四级的词汇量是保证雅思考好的必要条件。不仅要会辨认这些词汇，还要能够拼写。雅思听力部分所要求的语法并不太难，初高中语法足以应付。如果没有足够的词汇和基本的语法知识，很多答案即使能听出来，但也可能由于知识的不牢固而答不出来。
其次，要注意语音的锻炼。
听力归根到底实际上是辨音的过程。如果考生本人的发音和标准发音有差距，那么一定要下苦工夫纠正自己的发音。雅思听力标准大家还是需要明确一下的，希望大家能够多了解一下雅思听力场景词汇。
第三，要熟悉口语句子结构。
熟练掌握常见的日常用语和句型，结合语法部分的准备，形成一定的条件反射，有助于提高对会话和演讲语言的敏感程度。
第四，坚持练习听写的能力。
考生在听力过程中所反映的一个主要问题是，很多内容好象是听到了，但马上又忘记了。雅思听力考试需要听与写同时进行。听到了，却又记不下来，等于没听到。
最后，注意精听和泛听的结合提高能力水平的同时，一定要结合自身的力量去做努力。
雅思口语考试须知
1. 考试时——听清楚问题再回答
雅思听力最切实可行的建议就是听清楚问题再回答。口语考试是一个你与雅思考官面对面交流的环节，紧张是肯定的，所以如果此时脑子里装着一堆高大上的考试建议，表现一定会打折扣，不如简单点。下面是Part1的一个例题，它用了过去时：
＂What sports did you play as a child？＂（“你童年时玩什么运动？”）
好的回答会使用过去时态——考官听的就是这个。
2. 考试前——练习
继之前的建议，你还要在考前练习，以熟练技能。熟练技能需要充分的练习。但是，技能也要因地制宜——口语每个部分的技能都不同。
3. 候考时——说英语
许多人的问题不在于说英语，而是进入说英语的状态。办法很简单：确保你进入考场前就已经在说英语了。
4. 重点来了——适当拓展回答
先来个反面教材
问：“你会说几种语言？”
答：“两种，中文和英语”。
正确打开方式：
答：“我说两种语言，我的母语是中文，我也会说英语，我从10岁就开学英语了，那时候我上小学。”
但是要注意，答案不是越长越好。太长了你可能会偏题或回答不连贯。
5. 眼神交流
很大一部分交流是非语言的。考官会给你打分，所以你要尽一切努力表明你是一个好的英语沟通者。如果没有眼神交流，你给考官的印象就不会深刻。
6. 不要参考答案
考前参考答案诱惑力极大，但千万不要这么做。考官会察觉，你的分数也会受到很大影响。
7. 有不明白的问题——问
这是口语考试，而非听力考试。如果你不明白问题，就请考官重复或解释一下——你不会因为这个受惩罚。如果你强行回答没弄明白的问题，回答很有可能变得不连贯。

希望以上的答复能对您的留学申请有所帮助。如果您有任何更详细的问题或需要进一步的协助，我强烈推荐您访问我们的留学官方网站 ，在那里您可以找到更多专业的留学考试规划和留学资料以及一对一的咨询服务。祝您留学申请顺利！

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